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小Q定义了一种数列称为翻转数列:

给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为'-';。 例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8. 而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4. 小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。

输入描述:

输入包括两个整数n和m(2 <= n <= 109, 1 <= m), 并且满足n能被2m整除。

输出描述:

输出一个整数, 表示前n项和。

输入例子1:

8 2

输出例子1:

8

特殊的配对求和问题，比较偏数学，特别注意n和m的范围

#include 
   
    using namespace std; int main(){    long long  n, m;    cin >> n >> m;    cout << m * n / 2 << endl;}
   

牛牛和羊羊正在玩一个纸牌游戏。这个游戏一共有n张纸牌, 第i张纸牌上写着数字ai。

牛牛和羊羊轮流抽牌, 牛牛先抽, 每次抽牌他们可以从纸牌堆中任意选择一张抽出, 直到纸牌被抽完。 他们的得分等于他们抽到的纸牌数字总和。 现在假设牛牛和羊羊都采用最优策略, 请你计算出游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。

输入描述:

输入包括两行。第一行包括一个正整数n(1 <= n <= 105),表示纸牌的数量。第二行包括n个正整数ai(1 <= ai <= 109),表示每张纸牌上的数字。

输出描述:

输出一个整数, 表示游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。

输入例子1:

32 7 4

输出例子1:

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#include 
   
    #include 
    
     using namespace std; const int N = 100000;int main(){    long long arr[N];    long long res = 0;    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%lld", &arr[i]);    }    sort(arr, arr + n,greater
     
      ());    int sign = 1;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (i % 2)            sign = -1;        else            sign = 1;         res += sign * arr[i];    }             printf("%lld\n", res);}
     
    
   

小Q的父母要出差N天，走之前给小Q留下了M块巧克力。小Q决定每天吃的巧克力数量不少于前一天吃的一半，但是他又不想在父母回来之前的某一天没有巧克力吃，请问他第一天最多能吃多少块巧克力

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个正整数，表示父母出差的天数N(N<=50000)和巧克力的数量M(N<=M<=100000)。

输出描述:

输出一个数表示小Q第一天最多能吃多少块巧克力。

输入例子1:

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输出例子1:

4

二分搜索的方法，二分搜索要特别注意条件的写法，以及最后答案的判断，这里还需要注意向上取整和向下取整的概念。

#include 
   
    using namespace std; bool Can(int n,int m,int num) {     // n天，m块巧克力，第一天吃num块，第二天吃num/2 上取整    // 是否能刚好在n天吃完    int res = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        res += num;        if (num % 2 == 0)            num = num / 2;        else            num = num / 2 + 1;    }     return res <= m;}int main(){    int n, m;    cin >> n >> m;    int left = 1, right = m;    int mid;    while (left <= right) {        mid = left + (right - left) / 2;        if (Can(n, m, mid))            left = mid + 1;        else            right = mid - 1;    }    cout << right << endl;}
   

 

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